模組化分析
Modular Analysis
學位論文
Thesis
2020
鍾佳諭(Jia-Yu Chung)
平面連桿機構之模組化機械誤差分析方法
A Modular Method for Mechanical Error Analysis of Planar Linkages
摘要 Abstract
本文提出一簡單有效的模組化方法以分析平面連桿機構尺寸誤差對輸出運動誤差的影響，首先建立各基礎模組（RR雙連桿、PR雙連桿和RP雙連桿）的機械誤差方程式，接著重複套用這些基礎模組，以進行各平面連桿機構的敏感度分析和機械誤差分析，藉此可了解其各尺寸誤差對輸出運動誤差的影響程度，並可預測連桿機構可能產生的機械誤差。此模組化方法只需透過重複套用基礎模組即可分析複雜多連桿機構的機械誤差，此方法專注於拓樸結構而省去複雜的數學計算。此外，相對傳統閉迴路方法，此模組化方法不須為了一新機構而推導另一個機械誤差方程式，只需建立三個基礎模組的數學模型即可分析所有連桿機構之機械誤差，為一較有系統化之方法。
2021
戴振哲(Cheng-Che Tai)
平面連桿機構之模組化力學分析方法
A Modular Method for Force Analysis of Planar Linkages
摘要 Abstract
本文提出一模組化方法以分析平面連桿機構之力學分析，藉由建立以Assur group分類出的二連桿基礎模組(RR機械手臂、PR機械手臂、RP機械手臂)的力學方程式，套用至各種連桿機構之力學分析，藉此處理各種平面連桿的靜力學與動力學問題。此模組化方法相較於傳統閉迴路法有以下優勢，其一為在處理多連桿力學問題時不須進行複雜的聯立方程式計算，只需重複套用三個基礎模組。其二為不須為每個不同的新機構重新推導力學方程式，可將新機構進行模組化拆解，將所需要的參數代入三種基礎模組之副函式，即可求解機構之力學分析。此外，本文提供一以力學的觀點進行機械誤差分析之方法。透過將機械誤差問題與力學分析結合，三種基礎模組的靜力平衡方程式可被運用於求解機構之誤差敏感度及機械誤差。
2021
賴柏妤(Pa-Yu Lai)
球 面連桿機構之模組化運動學與機械誤差分析方法
A Modular Method for Kinematics and Mechanical Error Analysis of Spherical Linkage Mechanisms
摘要 Abstract
球面連桿機構雖已廣泛使用在醫療和工業的領域，但是球面連桿機構的分析仍然缺乏簡易與系統化的方法。因此，本文提出一套模組化方法以分析球面連桿機構的運動學和誤差。首先，本研究採用旋轉矩陣推導球面串聯式機器人之順向與逆向運動學方程式並以副函式呈現，接著再對應地套用這些副函式到拆解後的球面連桿機構，就能得到輸入角相對於輸出角的關係和端接點的位置、速度和加速度。此外，本研究也發展出球面串聯式機器人之順向與逆向機械誤差的方程式，用以探討各連桿尺寸誤差和接頭運動誤差對輸出運動造成的影響。分析的結果可用於確認尺寸和接頭誤差對輸出運動的影響程度是否在可接受的 範圍。目前，本研究成果適用於大部分的球面連桿構，而未來將持續探討本方法於高階的模組的可行性。
2022
張景翔
應用三階三類Assur群於平面連桿機構之運動學羽機械誤差分析
摘要 Abstract
本文推導三階三類Assur 群運動鏈的運動學與機械誤差分析解析式用以分析平面多連桿機構。根據模組化的概念，平面多連桿機構可拆解成數個模組。當進行平面多連桿機構的運動學分析時，僅需分析構成的整個平面多連桿機構中的模組，便可求得由機構中各桿件的位置、速度與加速度。同樣地，利用已建立的機械誤差分析的解析式，便可評估知整個平面多連桿機構中連桿尺寸公差與外接頭位置誤差對輸出桿件的定 位精度的影響。此模組化的分析方法的優勢在於無須對欲分析的連桿機構重新推導閉迴路方程式與進行繁瑣的求解，僅需要套用已建立的分析模組便可進行多種複雜的多連桿機構的運動學與機械誤差分析。
2023
林佐庭(Tso-Ting Lin)
Assur群之運動學、奇異構型與靜力學模組化分析
Modular Kinematic, Singularity and Static Analysis Using Assur Group
摘要 Abstract
Assur 群是機構模組化分析的基本模組，近年已有諸多研究針對各種Assur群進行分析。然而各種模組的分析方式各異，導致低階模組的分析方法無法有效的套用至高階模組，並且不同文獻對於多接頭桿件與滑動接頭的定義方式亦有所不同，因此當一機構之構成模組在不同文獻中時，需要另外轉換定義方式，大幅降低模組化分析帶來的效益。本論文提出二種各Assur群模組皆適用之分析方法：重新定義之閉迴路法與二接頭桿法，並重新定義桿件與接頭之位置表述方式，使模組化分析能真正便捷地將一模組之分析結果傳遞至另一模組。奇異構型在運動學與力學上的特殊性使其成為機構分析不可或缺的部分，利用Assur群亦可對奇異構型進行模組化的分析。此外，本研究提出以Assur群進行靜力學模組化分析之方法，此方法可快速辨別外力在機構中的傳遞順序，並且配合運動學中重新定義之桿件與接頭位置表述方式，使一機構在完成運動學分析後能以相同的定義方式繼續進行靜力學分析。
2024
劉丞彧
平面連桿機構之自動模組化機械誤差分析方法
摘要 Abstract
機械誤差分析是機構設計與分析中相當重要的一個項目，透過評估各尺寸參數之誤差對於整體機構之機械誤差的影響，設計者可以為該機構的各個桿件選用符合容許公差且最具經濟效益的公差等級。
本研究的主要目標是為平面連桿機構之機械誤差分析發展一套系統化的分析方法，此方法將連桿的尺寸誤差視為傳遞於機構模組之間的誤差向量，並且推導對應於各機構模組的誤差轉移矩陣，利用這些預先計算好的轉移矩陣，使用者可以輕鬆地建構整體機構的誤差傳遞方程式，進而了解各個尺寸誤差對於整體機構表現的影響。除了最基本的機構模組（dyad），本研究還推導了高階機構模組（triad和tetrad）的誤差傳遞方程式，並以電腦輔助設計的角度將這些誤差傳遞方程式整合為統一形式之副函式，搭配論文中提供的自動化演算邏輯，使用者只需輸入連桿機構的結構資訊，便可以直接得到機械誤差的分析結果，不需要獨立討論各尺寸參數的情況，為一套自動化的分析方法。
本研究不只建立了模組化與自動化的機械誤差分析理論，更簡化了高階機構模組的分析過程，除了文中提供的數個機構模組，此流程可以被系統性地推廣至更高階更複雜的機構模組，隨著模組副函式的增加，此分析方法的適用性也將越趨完整。本末提供了兩個複雜機構的數值範例用以演示此方法的實用性。