過拘束機構
Over Constrained Mechanism
過拘束機構（Over-constrained Mechanisms）這類機構的運動特性無法透過傳統的機構自由度公式來解釋。本研究團隊開發了一套系統性的合成方法，可避開複雜的符號運算，並成功發現了多種具多樣化運動能力的五連桿與六連桿新式機構。同時，我們也積極探索其在工業上的應用潛力，利用其結構緊湊、連桿數少等特性，提供實務上的設計優勢。
Over-constrained Mechanisms, the unique devices whose mobility transcends classical kinematic formulas. Our team has developed a systematic synthesis method that bypasses complex symbolic computations, leading to the discovery of novel five-bar and six-bar mechanisms with versatile motion capabilities. Furthermore, we explore the industrial potential of these mechanisms, leveraging their compactness and reduced link count to provide practical engineering advantages.
研究成果展示
Research Showcase
過拘束機構之拓樸合成
Topological Synthesis of Over-constrained Mechanisms
學位論文
Thesis
2021
鍾智瑆
空間過度拘束RPRP機構之奇異性分析與模組化合成
摘要 Abstract
本文提出一模組化方法以合成空間六連桿過度拘束機構，並且透過調整其桿件長度與接頭斜交角度來進一步地構形合成出空間五連桿與四連桿機構。此模組化方法使用Bennett 機構與空間RPRP 機構兩種不同源模組機構進行合成，並且移除合成機構之間重疊部分來分離出新的空間六連桿機構。此合成機構會保留原模組機構之運動學特性，因此本論文藉由閉迴路機構個別接頭變換矩陣相乘為單位矩陣之特性，得出空間RPRP 機構之存在幾何尺寸限制條件後，再推導出一套使用D-H 參數來分析源模組機構之運動學分析方法。為了能夠有效地運用此合成的過度拘束機構，藉由 運動學速度分析得之Jacobian 矩陣，分別根據其矩陣為方形矩陣或矩形矩陣歸納出兩種機構奇異性之分析方法找出機構可以運動的限制範圍。
2021
李馥雄
基於PPP 開迴路運動鏈之過度拘束機構合成方法
摘要 Abstract
本文提出將開迴路手臂模組化以合成空間過度拘束機構之方法，基於PPP開迴路手臂的工作空間無邊界限制之特性，令PPP手臂端接器軌跡與第二組開迴路手臂(P接頭單桿手臂、RR雙連桿手臂或HH雙連桿手臂)之端接器重合，使兩組手臂連接形成空間閉迴路機構，包含PPPP機構、PPPRR機構與PPPHH機構。為了能夠有效地設計並進行運動學分析，本文利用Denavit-Hartenberg轉換矩陣描述PPP手臂模組，再配合尤拉角表示法推導空間過度拘束機構的參數限制條件。PPP手臂之運動學方程式可被模組化並適用於不 同閉迴路機構之運動學分析。最後藉由調整PPPRR機構桿件長度、接頭斜交角度與接頭旋轉角度，構形合成為其他空間過度拘束機構。本文所提出的模組化方法可延伸並套用至更多空間閉迴路機構之運動學設計與分析。
2022
陳宥亘(You-Xuan Chen)
空間機構及其過拘束構型之運動分析與設計
Kinematic Analysis and Design of a Spatial Mechanism and Its Over-Constrained Configurations
摘要 Abstract
本文提出一套系統化的方法去尋空間過拘束機構，並針對得到的過拘束機構進行奇異性分析與尺寸合成。本論文以空間PCRS機構為例，使用D-H表示法來建立機構的閉迴路方程組，再找出能使接頭變數變為常數的特殊桿件尺寸，使原始機構退化成不同構型的過拘束機構。此方法使化簡後的過拘束機構可擁有與原始機構相似的運動特性。接著，本論文使用「奇異值分解」的原理去針對機構的速度方程進行奇異性分析，藉此定義機構的運動範圍。最後，本論文使用Freudenstein所提出的函數合成方法嘗試針對空間過拘束機構進行尺寸合成。本文所提出的三個步驟可建立完善的機構改良流程。
2023
劉經元
求解空間過拘束機構瞬心軸及軸線面之系統化方法
摘要 Abstract
本文提出一種系統化之方法去求解空間過拘束機構之瞬心軸，並利用瞬心軸所聯集成之軸線面分析其瞬時運動。以Bennet、RPRP、Franke、Bricard空間過拘束機構為例，若欲求解機構上任意兩個桿件相對運動產生之瞬心軸，首先須視其中一桿為固定桿，將另個桿件上非共線的三個參考點取出，接著將三個參考點對時間進行微分得到參考點之速度，最後搭配瞬時螺距速度矩陣去求解出兩桿間之瞬心軸參數。求解出瞬心軸參數後，會再利用三軸定理去驗證瞬心軸位置是否正確。為了觀察及分析機構之瞬時運動狀態，將每一瞬間之瞬心軸聯集成軸線面，具體呈現出固定軸線面和移動軸線面的運動情形，並了解各個過拘束機構產生之軸線面形狀。
2024
陳姵如(Pei-Ru Chen)
探討過拘束機構之瞬心軸與軸線面特性
Investigation of Instant Screw Axes and Axodes of Spatial Over- Constrained Mechanisms
摘要 Abstract
本論文使用瞬時螺距速度矩陣求解Bennett機構、Bricard機構、Franke機構及Wohlhart機構之瞬心軸，並繪製運動範圍內瞬心軸組合成的軸線面。Bricard機構、Franke機構及Wohlhart機構為具有不同對稱特性的空間六連桿過拘束機構。通過求解這三個機構的瞬心軸後，觀察其軸線面，其中Franke機構的軸線面呈現面對稱的特徵。此外，本論文透過雙三次Hermite 曲面擬合，繪製出Bennett機構之軸線面，並觀察討論Bennett軸線面的直紋曲面參數式與雙 曲面參數式相似的特徵。
2024
吳卉瑜
空間機構之過拘束構型的分析與設計以RCRCP空間機構為例
Kinematic Analysis and Design of Spatial Over-constrained Mechanisms — A Case Study on RCRCP Linkage
摘要 Abstract
本文利用一套系統化方法使機構接頭退化以找尋空間過拘束機構，並嘗試擴展方法的使用程度，接著對得到的過拘束機構進行運動學分析與函數生成。本論文以 RCRCP 空間機構為例，使用 D-H 表示法建立機構的閉迴路方程式，接著透過調整過的系統化方法找出能使接頭變數變為常數的尺寸參數條件，使原始機構的接頭退化變成不同構型的過拘束機構，此外，也嘗試透過觀察閉迴路方程式的方法找尋是否有無法透過上述系統性方法找到的特殊尺寸參數條件。接著，本論文使用運動係數(Kinematic Coefficient)來對機構進行速度分析以及加速度分析，並利用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)以及機構的速度方程式進行奇異性分析，計算出機構會發生奇異的位置。最後，本論文嘗試使用函數生成方法針對空間過拘束機構進行尺寸合成，以 RCPP 機構為範例嘗試，決定一組輸入輸出並給定一組設計數值，接著利用機構的閉迴路方程式整理出函數生成方程式，將設計數值代入函數生成方程式計算出機構的尺寸參數。